Palavras chaves no ensino de Matemática

Axiomas

Princípio ou regras que não são demonstradas e que disciplinam a utilização dos conceitos primitivos e estabelecem suas propriedades.

Conceito primitivo

Conceito que não é definido, como pro exemplo o de número e o de ponto.

Corolário

Proposiçõa que é uma consequência de um teorema.

Corpo

Um conjunto numérico é um corpo, com relação a duas oérações "+" e " . ", quando : + é comutativa, associativa, tem elemento neutor 0 e todo leemento neutro x do conjunto tem o seu oposto ( - x ), no conjunto tal que x + ( - x ) = 0 ; " . " é comutativa, associativa, tem elemento neutro 1 e todo elemento x , não nulo, no conjunto tem o seu inverso ( x -¹ ), tal que x.x -¹ = 1, e ". " é distribuitiva em relação a " + ".

Os conjuntos dos Racionais, dos Reais e dos Complexos são corpos com relação à adição e à multiplicação.

Demonstração

Sucessão de argumentos restritos às regras da lógica mostrando que determinada afirmação é necessáriamente verdadeira quando se assimem certos elementos primitivos e certos axiomas.

Lema

Proposição auxiliar na demostração de um teorema, que também precisa ser demonstrada.

Operação

Uma operação * num conjunto A é uma relação de um subconjunto do produto cartesiano AxA em A, tal que, a cada par ordenado deste subconjunto (x,y) associa um único elemento de A, x*y.

Uma operação é fechada se para todos os possíveis pares (x,y) de AxA sempre existe um corresponde x*y também em A.

Por exemplo, a adição é uma operação fechada no conjunto dos naturais pois a cada par de números (x,y) associa um único correspondente (x+y) que também é natural.
A subtração não é fechada no naturais porque só existe correspondente, também natural, para os pares ordenados (x,y) com a propriedade x > y.

Postulado

Princípios ou regras que não são demonstrados e que disciplinam a utilização dos conceitos primitivos e estabelecem suas propriedades.

Teorema
Proposições matemáticas que são demonstradas, com base nos conceitos primitivos, nos axiomas, nas definições e em outros teoremas já demonstrados.