A Álgebra Linear na Graduação

Álgebra Linear é um segmento da Matemática que teve sua origem na discussão de Sistemas Lineares Algébricos e Diferenciais. Como tópicos principais abordados em graduação, citamos os espaços vetoriais (morada de vetores) e suas propriedades, as transformações lineares entre espaços vetoriais com destaque para os operadores (transformações lineares de um espaço nele mesmo), além dos autovalores e auto vetores bem como a diagonalização de operadores. Na sequência, escrevemos os resultados principais: O Espaço ℝⁿ, Combinação linear e independência linear entre vetores, bases, ortogonalidade no ℝⁿ, bases ortogonais e o algoritmo de GRAM-SCHMIDT, transformações lineares e suas propriedades, coordenadas e mudança de base, autovalores e auto vetores, diagonalização de operadores e equações diferenciais ordinárias lineares.

Quanto sua aplicação, além da forte contribuição para a solução exata de equações diferenciais ordinárias lineares e em processos aleatórios (Cadeias de Markov), temos também sua presença na Física, em Ótica e Mecânica Quântica, na Engenharia no estudo de vibrações e em Dinâmica de corpos rígidos ligados a problema de rotação e translação, fazendo-se também presente no problema de temperatura em estado estacionário em uma placa fina com faces isoladas. Para encerrar lembramos também a Criptografia, Computação gráfica e o modelo presa-predador como usuários da Álgebra Linear. Mais detalhes podem ser vistos em LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS; GILBERT STRANG; ACADEMIC PRESS. 1980