1. Equação de 2o. Grau.
a) Primeiro construíremos o gráfico da função quadrática f(x) = ax²+bx+c e mostraremos os zeros da função, as quais poderão serem reais ou complexas. O coeficientes podem ser modificados dinamicamente através do seletor(controles deslizantes- arrastados pelo mouse).
b) Vamos visualizar esta seqüência :
•Na janela de entrada de comando, vamos definir os coeficientes como : a = 1, b =1 e c = 3. Na janela de álgebra clicamos em cada um deles e difinimos a opção “ mostrar objeto”.
•No campo de entrada digitamos a função : f(x) = a*x^2 +b*x+c.
•No campo de entrada digitamos a função : f(x) = a*x^2 +b*x+c.
Agora vamos reposicionar os eixos.
•Vamos definir o valor de Delta da seguinte forma : delta = b^2- 4*a*c.
•Agora vamos definir os pontos P1 e P2 que correspondem às raízes complexas.
–P1=(-b/(2*a),sqrt(-delta)/(2*a))
–P2=(-b/(2*a),-sqrt(-delta)/(2*a))
•Vamos definir o valor de Delta da seguinte forma : delta = b^2- 4*a*c.
•Agora vamos definir os pontos P1 e P2 que correspondem às raízes complexas.
–P1=(-b/(2*a),sqrt(-delta)/(2*a))
–P2=(-b/(2*a),-sqrt(-delta)/(2*a))
•Clique em cima de cada ponto, e vai em propriedades e escreva, na aba “Avançado”, e escreva delta < 0, isto significa que P1 e P2 só irão ser mostrados quando delta < 0.
Agora vamos definir P3 e P4 que correspondem às raízes reais :
-P3=((-b - sqrt(delta)) / (2 a), 0)
-P4=((-b + sqrt(delta)) / (2 a), 0)
Veja a imagem :
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