Os mapas conceituais: uma técnica para a aprendizagem significativa
Roberto de Almeida Capistrano
É habitual os alunos trazerem para a sala de aula concepções diferentes, pois diferentes são as suas vivências cotidianas. Os professores vêem-se, assim, confrontados com turmas cada vez mais heterogêneas do ponto de vista cultural, econômico e social. Na maior parte das vezes, não são os assuntos que estimulam o interesse do aluno, que o motivam; ele é determinado pelas estratégias que o professor utiliza para ir ao encontro do diferente modo de aprender dos alunos, respeitando os seus ritmos de aprendizagem e as necessidades individuais. Conseqüentemente, advoga-se que o professor pratique uma pedagogia diferenciada, visando a uma aprendizagem significativa.
O uso de estratégias diversificadas poderá facilitar a compreensão do conhecimento científico, quer ilustrando a forma como este é construído, quer realçando o seu caráter evolutivo.
O psicólogo educacional Ausubel atribui importância às concepções construídas pelos alunos, antes do ensino formal, e a reflete na conhecida afirmação “o fator mais importante que influencia a aprendizagem é aquilo que o aluno já sabe, identifique e ensine em conformidade”.
Nesse contexto, a aprendizagem das ciências não se resume a escrever produtos do conhecimento num cérebro em branco; pelo contrário, é um processo em que o que já se sabe é tão ou mais importante do que aquilo que é descoberto ou ‘transmitido’ de novo, traduzindo-se numa construção cognitiva ativa. Com base nas concepções da sua vivência cotidiana, o aluno participa da reconstrução do próprio saber através de desestruturações, desequilíbrios e reestruturações sucessivas do seu conhecimento.
Fundamentando-se nos pressupostos teóricos defendidos por Ausubel, bem como na aplicação dessa teoria, Novak (1976) concebeu os mapas conceituais delineando-os e publicando‑os em vários artigos ao longo de mais de duas décadas e, ainda, na sua obra Learning how to Learn (1984, 1996) e no livro Teaching Science for Understanding (Mintzes, Wandersee e Novak, 1997). Aquele autor refere que os conceitos, representados por 'substantivos', devem ser dispostos segundo uma colocação hierárquica, em que os mais gerais e inclusivos ficam no topo e, por baixo destes, os que são cada vez mais específicos. As relações entre dois conceitos, representadas por setas, são explicitadas por um número mínimo de palavras de ligação, designadas por 'proposições'; sempre que possível, devem estabelecer‑se ligações laterais entre conceitos com os mesmos graus de generalidade e pertencentes a níveis hierárquicos diferentes. A estruturação é evidenciada pelas relações e pela diferenciação progressiva dos conceitos de ordem superior aos menos gerais e exemplos específicos.
Os mapas funcionam como uma ponte entre o que o aluno já sabe e a aprendizagem que está a realizar. Podem ser ampliados, o que não dificulta a leitura, quando isso é feito de modo apropriado. Com o aspecto de um diagrama esquemático, representam o modo como o aluno trabalhou e incorporou no seu esquema mental os novos conceitos que aparecem destacados, bem como as relações significativas entre eles. Estas e os níveis onde se encontram são interpretados como indicadores da reconciliação integrativa de significados, ou seja, da explicitação das semelhanças, diferenças e relações entre conceitos. Atendendo ao pressuposto de que na estrutura cognitiva esses conceitos não existem isolados, mas se encontram relacionados, o mapa respectivo possibilita a reflexão sobre o número, as relações e a organização dos conceitos e permite avaliar a adequação da estruturação de uma determinada área do conhecimento.
Os mapas conceituais ou mapas de conceitos são representações hierárquicas das relações entre conceitos relativos para uma área de domínio particular.Podem ser usados, entre outras coisas, para explorar os conhecimentos prévios dos aprendentes, contrastar os conhecimentos em dois momentos distintos do processo de aprendizagem, representar uma rota ou trajetória de ensino-aprendizagem ou extrair significados de um trabalho de campo ou material escrito.
Semelhante a um fluxograma, um mapa conceitual é também uma forma de representação ou organização do conhecimento. Contudo, um mapa conceitual vai além do esquema convencional. Mostrando as relações entre os conceitos, incluindo relações bidireccionais, um mapa conceitual é constituído por nós (normalmente círculos onde se inscrevem os conceitos) e ligações (linhas) que representam as relações entre os conceitos, através de proposições. Um bom mapa conceitual expõe os conceitos e as proposições fundamentais numa linguagem explícita e concisa.
Uma vez concluído, um mapa conceitual é uma representação visual gráfica de como o seu autor pensa acerca de qualquer assunto ou tópico. Ou seja, representa, de forma bidimensional uma certa estrutura cognitiva, mostrando hierarquias e conexões entre os conceitos envolvidos.
O limite e o Cálculo Diferencial e Integral
O Cálculo Diferencial e Integral está fundamentado em um conjunto de operações, envolvendo quatro operadores: limite, diferencial, derivada e integral. A análise teórica desses tópicos nos livros-texto de Cálculo Diferencial e Integral é exaustivamente desenvolvida, principalmente do ponto de vista do rigor matemático.
Talvez devido a esse rigor matemático, associado à abstração conceitual que o assunto exige e à falta de preparo da maioria dos alunos em absorver conceitos e idéias abstratas, parece que esses itens são apresentados sem nenhuma conexão entre eles, como se a ligação fosse puramente matemática.
Na realidade, existe, além da relação matemática, uma ligação física muito forte entre esses operadores, a qual pode ajudar o aluno a compreender melhor o significado e a aplicação dessas importantes ferramentas matemáticas, proporcionando, assim, uma forma de ver e de analisar o mundo físico.
A maioria dos fenômenos das áreas de ciências e tecnologias e intervenções de situações reais de nosso cotidiano, que são de natureza essencialmente quantitativa, são modelados ou têm respostas através das funções. Para o estudo das funções e seus elementos associados, é necessária a presença da diferencial, das derivadas e da integral, que se desenvolvem a partir do conceito de limite.
O limite de funções em uma situação “apropriada” gera conceitos de diferencial e de derivada. Estes, por sua vez, levam-nos ao conceito de integral, fornecendo assim um referencial lógico e sistemático, cujas relações quantitativas (funções) podem ser estudadas.
Encerrando, salientamos que os conceitos matemáticos aqui citados estão na verdadeira “Matemática Moderna”, que vem se desenvolvendo nos últimos quatros séculos. Assim, deixar de lado uma apresentação desses conceitos é grave, porque equivale a negligenciar um componente significativo e de maior relevância para a formação do aluno no contexto da Matemática.
Essa seção apresenta a utilização de mapas conceituais como uma aplicação prática da teoria de aprendizagem significativa de Ausubel (1968), constituindo uma estratégia segundo uma perspectiva construtivista, que se identifica com os pressupostos que defendemos.
Para melhor compreensão, podemos resumir o ensino do limite e do Cálculo Diferencial no seguinte mapa conceitual:
Referências
ANDRADE,Lenimar Nunes. Introdução à Computação Algébrica com Maple. João Pessoa : UFPB/CEN/DM, 2003.
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BITTAR, Marilena. Idéias para análise de Software Educativo. Departamento de Matemática e Mestrado em Educação; Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, 2001.
BRENNAND, E .G. de G. Ciberespaço e educação: navegando na construção da inteligência coletiva. Revista Informação & Sociedade, v.11 n.1. João Pessoa: Universitária, 2001.
CAPISTRANO, Roberto de Almeida. Aprendizagem significativa e softwares educativos: uma análise do Maple. Dissertação de Mestrado. João Pessoa: UFPB/CE, 2004.
LEITHOLD, L. - O Cálculo com Geometria Analítica - vol 1 e 2, Harbra Editora Harper & Kow do Brasil Ltda., 1977.
MORAES, Daniela C. Maple e Mathematica no Processo de Ensino e Aprendizagem. In: Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 20. Santa Catarina: UFSC, 1999.
MOREIRA, M. A e MASINI, E. F. S. Aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. São Paulo: Moraes, 1982
PEREIRA, Maria de Lourdes. Métodos e técnicas para o ensino de Ciências. João Pessoa: Editora Universitária, 1998.
POZO, Juan Ignacio. Teorias Cognitivas da Aprendizagem. Trad. Juan Acuña Llorens. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
PUGALEE, D. K. e ROBINSON, R. A study of the impact of teacher training in using internet resources for mathematics and science instruction. Journal of Research on Computing in Education 31, 1, 1998, p.78-88.
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